mboost-dp1
Uendeligt minus uendeligt.
En tanke.
Hvad er en uendelig positiv talrække minus en uendelig negativ talrække? 0? Nogle matematikere som kan rede en spasser i nød?
Hvad er en uendelig positiv talrække minus en uendelig negativ talrække? 0? Nogle matematikere som kan rede en spasser i nød?
Stadig uendeligt. Uendeligt minus en er stadig uendeligt, ligeså vel som uendeligt plus en er det.
Uendeligt er jo et udtryk for noget der aldrig ender, og man kan derfor ikke regne med det som en faktisk størrelse.
Uendeligt er jo et udtryk for noget der aldrig ender, og man kan derfor ikke regne med det som en faktisk størrelse.
Yasw's pointe illustreres rimeligt godt af 'Hilberts Hotel':
Forestil dig et hotel med uendelig mange værelser med numrene 1,2,3,...
Selv om hotellet er fyldt op så er der plads til én mere, fordi en gæst i værelse n skal bare flytte til værelse n + 1; således bliver værelse #1 ledigt. Dvs Inf + 1 = Inf.
Hvis nabo-hotellet som er magen til Hilberts Hotel en nat brænder ned, så er der *stadig* plads til alle. En oprindelig gæst i værelse n flytter til værelset med nummer 2n; en ny gæst flytter til værelse 2n - 1. Plads til alle. Dvs. Inf + Inf = Inf.
Selv om endnu et hotel med uendelig mange etager (1,2,3,...), hvor hver etage har uendelig mange værelse; så kan man *stadig* få klemt dem alle ind i det allerede fyldte Hilbert Hotel. Man skal så være lidt mere snedig*; men det er muligt. Dvs Inf x Inf = Inf.
* Hvis du kan finde ud af hvordan, så har du min tilladelse til, at sige som Robert resten af dagen: "Snedigt, hva' kælling!"
Forestil dig et hotel med uendelig mange værelser med numrene 1,2,3,...
Selv om hotellet er fyldt op så er der plads til én mere, fordi en gæst i værelse n skal bare flytte til værelse n + 1; således bliver værelse #1 ledigt. Dvs Inf + 1 = Inf.
Hvis nabo-hotellet som er magen til Hilberts Hotel en nat brænder ned, så er der *stadig* plads til alle. En oprindelig gæst i værelse n flytter til værelset med nummer 2n; en ny gæst flytter til værelse 2n - 1. Plads til alle. Dvs. Inf + Inf = Inf.
Selv om endnu et hotel med uendelig mange etager (1,2,3,...), hvor hver etage har uendelig mange værelse; så kan man *stadig* få klemt dem alle ind i det allerede fyldte Hilbert Hotel. Man skal så være lidt mere snedig*; men det er muligt. Dvs Inf x Inf = Inf.
* Hvis du kan finde ud af hvordan, så har du min tilladelse til, at sige som Robert resten af dagen: "Snedigt, hva' kælling!"
Opret dig som bruger i dag
Det er gratis, og du binder dig ikke til noget.
Når du er oprettet som bruger, får du adgang til en lang række af sidens andre muligheder, såsom at udforme siden efter eget ønske og deltage i diskussionerne.
- Forside
- ⟨
- Forum
- ⟨
- Tagwall
Gå til bund